Nederlandse vertalingen

In dit bestand staan een aantal Nederlandse vertalingen van belangrijke teksten in de geschiedenis van de wiskunde. Deze kunnen gebruikt worden b.v. voor het maken van scripties en het geven van onderwijs.

Babylonische oplossing van "kwadratische vergelijking" op basis van tablet AO8862 (lijkt op een melkpak, ca. 1700 v. Chr.) uit het Louvre in Parijs. De term "kwadratische vergelijking" staat tussen aanhalingstekens omdat men beter zou kunnen zeggen twee vergelijkingen in twee onbekenden; maar ook dat is een anachronisme.

Diverse stukken uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v. Chr):
Boek 1, definities, proposities 1, 2, 47 (stelling van Pythagoras).
Boek 2, propositie 14. Constructie van de middelevenredige tussen twee gegeven lijnstukken.
Boek 5, definities en proposities 11, 16. Theorie van verhoudingen.
Boek 6, proposities 27-29. Aanlegging van oppervlakten (wiskundig gezien equivalent met oplossing van kwadratische vergelijkingen)
Boek 12, propositie 2: cirkels verhouden zich tot elkaar als de vierkanten op hun stralen. Een eerste toepassing van wat de "exhaustiemethode" genoemd wordt.
Boek 13, propositie 11 over de regelmatige vijfhoek; hier achteraan zit commentaar en opgaven waarin deze stelling in verband gebracht wordt met de theorie van irrationale grootheden uit Boek 10 van de Elementen van Euclides.

Archimedes (ca. 250 v. Chr), Cirkelmeting prop. 1 en de eerste helft van prop. 3. Oppervlakte en schatting van de omtrek van de cirkel.

Archimedes, Methode, inleiding en prop. 2, over de manier waarop Archimedes inhoud en oppervlakte van de bol gevonden heeft.
Archimedes, Zandrekenaar over het aantal zandkorrels dat in het heelal past.

Apollonius (ca. 200 v. Chr), Conica I:13, fundamentele eigenschap van een ellips.
Apollonius, Conica I:33-35, raaklijn aan een parabool.

Handout met transcriptie van Babylonisch tablet (Plimpton 322) en teksten van Euclides, Diophantes (ca. 250 na Chr.), P. de Fermat i.v.m. x^2+y^2=z^2 en x^4+y^4=z^4

Pappus van Alexandrie (ca. 250 na Chr.), Collectio, Boek 7, inleiding over analyse en synthese en beschrijving van het probleem van de locus van drie, vier en meer lijnen.

Nederlandse vertaling van een deel van de Algebra van (Al-)Khwarizmi (ca. 830)

Nederlandse vertaling van een passage uit de Algebra van Abu Kamil (ca. 900) over de algebraische bepaling van de zijde van een ingeschreven vijfhoek in een cirkel.

Nederlandse vertaling van de belangrijkste delen van de tekst van Ibn al-Haytham (965- ca. 1041) over de inhoud van de bol.

Nederlandse vertaling van het deel van de Sleutel van de Rekenkunde van Jamshid (al-)Kashi (can 1420 na Chr.) over bogen in de Islamitische architectuur.
Handout over cyclische methode voor oplossing van Pell-vergelijking in India, met vertalingen van verzen van Bhaskara (12e eeuw)

Fragment uit de Ars Magna van Cardano (kubische vergelijking) (1535)

Vertaling van Descartes, Géométrie (Leiden 1637), boek 1, pp. 303-313.
Vertaling van Descartes, Géométrie (Leiden 1637), boek 2, pp. 315-316, 324-338 (oplossing van probleem van Pappus)
Vertaling van Descartes, Géométrie (Leiden 1637), boek 2, pp. 342-350, over normalen (met opdracht aan het eind).

Reclamepamflet van de rekenmeester Johan Stampioen (ca. 1638) voor zichzelf (1634) pdf

Stukje manuscript van Leibniz (ca. 1675, ontdekking van differentiaal- en integraalrekening)

Klein gedeelte Euler, inleiding tot de analyse van het oneindige (1748) i.v.m. e-macht en logaritme

Vertaling uit Augustin Cauchy, {\em Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique} (1821) (i.v.m. soorten convergentie)

Vertaling van R. Dedekind, Stetigkeit und irrationale Zahlen

Hilbert, Grundlagen der Geometrie, eerste stukje href="http://www.jphogendijk.nl/gw/hilbert.pdf">pdf

L.E.J. Brouwer, Fragmenten uit Over de grondslagen der wiskunde (1907) in pdf

Bibliografie van boeken en artikelen over geschiedenis van de wiskunde in het Nederlands.


Jan Hogendijk <J.P.Hogendijk_at_uu.nl>
2013