WETENSCHAP - Mare 04, 23 september 2004
Jan Hogendijk, hoogleraar geschiedenis van de wiskunde
Zeep om de geest te wassen
Hester van Santen
Al ruim vierduizend jaar doet de mensheid aan wiskunde. Sinds 1 september is Jan Hogendijk benoemd als hoogleraar om deze geschiedenis te onderzoeken. ‘De oude resultaten blijven gewoon geldig.’
Op de middelbare school leer je welbeschouwd niets nieuws. De structuur van DNA is al vijftig jaar bekend, de Tachtigers zijn allemaal overleden, de wetten van Newton staan al meer dan driehonderd jaar op schrift. Maar het ergst is het in de wiskunde. Sommige problemen waarover de scholieren zich buigen, zijn al vierduizend jaar oud: reken de omtrek van een cirkel uit, los deze kwadratische vergelijking op. Alleen hebben de huidige twaalfjarigen ruitjespapier en hadden de Mesopotamiërs kleitabletten.
Sinds begin september heeft de Leidse universiteit iemand in huis die deze omvangrijke historie van de wiskunde levend houdt. Jan Hogendijk, sinds 1986 onderzoeker in de geschiedenis van de wiskunde in Utrecht, heeft sinds 1 september namelijk één dag in de week een hoogleraarsaanstelling in Leiden.
In het Leidse Mathematisch Instituut was er jarenlang niemand die zich met het onderwijs op dit vakgebied bezighield. Samenwerking van de Leidse hoogleraren Remke Kruk (Arabische taal en cultuur) en Hendrik Lenstra (getaltheorie) brengt daar nu verandering in. Lenstra wendde een deel van zijn in 1998 gewonnen Spinozapremie aan om Hogendijk, specialist in de middeleeuwse Arabische wiskunde, een leerstoel aan te bieden. Met de nieuwe hoogleraar treedt ook Hogendijks collega Kim Plofker in Leiden aan, ‘de grootste deskundige van de Indiase wiskunde ter wereld’, aldus Hogendijk in zijn Utrechtse werkkamer, waar zelfs de klok versierd is met arabesken.
Naast zijn onderwijstaken bestaat Hogendijks wetenschappelijke arbeid uit het toegankelijk maken van Arabische wetenschappelijke teksten: daarvan liggen er nog vele ongelezen in bibliotheken. Dat kan de ontdekking van ‘mooie’ wiskunde opleveren. ‘De wiskundige Arabische teksten zijn van hoog niveau. En het is bovendien boeiend, want het werpt een heel ander licht op de geschiedenis van die cultuur.’
Van omstreeks het jaar 750 tot in de twaalfde eeuw beheerste de islamitische mathematica namelijk de wiskundige wereld, vertelt hij. Na India werden Irak en Iran toen de belangrijkste centra; driehoeksberekening op boloppervlakken is bijvoorbeeld een islamitische ontdekking. ‘Het is mijn privé-mening dat wiskunde in de Arabische wereld in eerste instantie werd toegepast in de sterrenkunde en in de astrologie. Daarna hadden ze de smaak van de zuivere wiskunde te pakken: er werd gezegd dat wiskunde was als zeep om het stof uit je geest weg te wassen.’
Hogendijk denkt echter ook dat de islamitische wiskundigen veel meer dan nu moeite hadden om het nut van hun werk aan te tonen. ‘De islam heeft problemen die je wiskundig kan oplossen, zoals de richting van Mekka en het berekenen van de gebedstijden aan de hand van de standen van de zon.
Orthodoxe theologen luisterden daar niet naar, maar wiskundigen gebruikten het wel als legitimatie voor hun vak. Zo heeft een beroemde Arabische algebraïcus uit die tijd altijd gezegd dat zijn werk belangrijk was voor het erfrecht. Maar als je de teksten daarover bekijkt, klopt dat niet. Dat zijn mythes die je dan kunt doorprikken.’
Dat het hier zijn eigen interpretatie betreft, laat de hoogleraar niet na te zeggen – over die maatschappelijke perikelen melden zijn bronteksten namelijk weinig concreets. ‘De teksten geven wel veel harde informatie over wiskunde, maar over de context zeggen ze weinig. Die moet je toch proberen te reconstrueren.’
Sommige te vertalen teksten zijn zelfs niet om doorheen te komen, vertelt Hogendijk. ‘Even een afschrikwekkend voorbeeld uitzoeken.’ Uit een map trekt hij een overheadsheet vol krabbels. Waar de wiskundige een figuur aanwijst, zijn alleen een paar onduidelijke streepjes te zien. ‘Ik heb alleen deze kopie. Het origineel ligt in Rusland, dat was destijds niet toegankelijk. En dan zijn er zo dus honderdvijftig pagina’s. Ik heb ze allemaal gelezen, maar na een paar bladzijden ben ik opgehouden met vertalen. Het bleek niet zulke enorm interessante wiskunde te zijn.’
Maar het kan ook anders. Al tijdens zijn promotie-onderzoek in begin jaren tachtig stuitte de wiskundige in de Leidse universiteitsbibliotheek op een onbekende wiskundige tekst. Hogendijk ontmaskerde de tekst als een deel van het elfde-eeuwse verloren gegane Arabische wiskundige werk Boek der Vervolmaking en identificeerde bovendien de auteur: Yûsûf-al-Mu’taman ibn Hûd, destijds kroonprins van het (toen Moorse) Zaragoza. ‘Hij had waarschijnlijk veel tijd om zich met wiskunde bezig te houden, omdat zijn vader zo lang regeerde.’
Voor het werk van hedendaagse wiskundigen is het werk van Ibn Hûd en zijn tijdgenoten niet meer zo van belang. ‘Maar de geschiedenis van de wiskunde wordt vooral de afgelopen tien, twintig jaar wel erg gewaardeerd. Het legt een relatie tussen wiskunde en cultuur, en wiskundigen vinden het leuk om die oude teksten te lezen van de hele groten in het vakgebied. Ook geeft het inspiratie bij het onderwijs. Ik moest pas iets uitleggen, maar het nieuwe boek dat ik had was niet duidelijk. Toen heb ik Euler uit 1770 erbij gepakt, en daarin stond het veel beter. Dat is een wezenlijk verschil tussen wiskunde en andere wetenschappen: de oude resultaten blijven gewoon geldig.’
Prof.dr. Jan Hogendijk: ‘De Arabische wiskunde werpt een heel ander licht op de geschiedenis van die cultuur.’
