Communiceren in de wiskunde: Mijn systeem voor het kijken naar presentaties

Geschiedenis van de wiskunde: zie de pagina http://www.jphogendijk.nl/gw.html.

Concrete meetkunde: Hoofdstukken uit een diktaat.
Meetkunde opgave over een Iraans bewijs voor de formule van Brahmagupta (voor oppervlakte van een vierhoek) voor de LIMO (=Landelijke Interuniversitaire Mathematische Olympiade). Ook gebruikt als marsopgave (dit begrip wordt hieronder uitgelegd).

Infinitesimaalrekening (calculus): Motto van het college: zie bovenaan deze pagina.

De laatste 5 a 10 minuten van ongeveer de helft van deze colleges werden besteed aan een culturele uitleiding die meestal met de stof van die dag te maken had. Hier staan een paar:
Nederlandse woorden in de wiskunde (b.v. het woord wiskunde zelf is Nederlands, terwijl de meeste omringende landen het woord mathematics, Mathematik etc. gebruiken dat uit het Latijn komt)
x en y en Nederland (Toelichting: vlak voordat de filosoof René Descartes in 1637 zijn Géométrie publiceerde woonde hij in Nederland, zelfs een jaar in Utrecht. In dit boek voerde hij de notatie x en y voor onbekenden in, dat is de notatie die wij nu nog steeds gebruiken. Het is leuk om te denken, al is het vermoedelijk niet waar, dat hij zijn nieuwe notatie x en y in Utrecht bedacht heeft; wel in Nederland). De invloed van Descartes via de wiskunde is uiteraard veel belangrijker voor de moderne maatschappij dan zijn invloed via de filosofie.
Verklaring van de regenboog als toepassing van inverse trigonometrische functies. Hierbij hoorde marsopgave 3 (zie onder)
Vroege toepassing van de complexe getallen (1572) (in verband met de derdegraads vergelijking).
Taylorreeks voo de sinus in India ca. 1430 (de Sanskrit verzen zong ik op het college). Hierbij hoorde een handout die alle studenten meekregen.
Gedicht van J.A. Dèr Mouw (1919) met als achtergrond de complexe e-macht. Het gedicht zelf (hier mochten de studenten altijd eerst even over nadenken voor de presentatie begon); handout om mee naar huis te nemen, met context, nog wat wiskundige dichtregels van Dèr Mouw en literatuurverwijzingen.
Infinitesimaalrekening en het moderne wereldbeeld sinds de late 17e eeuw, laat ook zien hoe belangrijk wiskunde en natuurkunde zijn ook voor filosofen en theologen.

Elke week gaf ik een extra, wat moeilijkere opgave op, die niet tot de stof behoorde. Dit heette een "marsopgave" omdat studenten die deze opgaven binnen een week op acceptabele manier inleverden, een mars kregen (of equivalent snoepgoed, bij veel goede inzendingen werden het mini-marsjes).
Hier staat een selectie van deze marsopgaven:
Marsopgave 1: de sinus van 18 graden (toegift: ook de sinus van 54 graden). Wel eens uitgedeeld: lijst met sinuswaarden van alle graden (tussen 3 en 90) die een veelvoud zijn van 3, afkomstig uit Jacob de Gelder, Beginselen der Meetkunst, derde editie deel 2 (1829) pp. 26-27.
Marsopgave 2: over binomiaalcoefficienten, in verband hiermee culturele uitleiding over binomium.
Marsopgave 3: De secundaire regenboog
Marsopgave 4: De derdegraads vergelijking.
Kerstopgave over de tricylinder (in een ander jaar heette dit chocoladeletteropgave). Culturele uitleiding hierover.
Verplichte inleveropgave over hypotheken, bij het onderwerp differentiaalvergelijkingen (de oplossing was een benadering, met de somformule voor meetkundige reeksen kan dit probleem exacter worden opgelost)

Werkcollege voor ouders van eerstejaars wiskundestudenten (ca. 2013-2017): schatting van het getal π met een stroopwafel, en bepaling oppervlakte van een donut door hem in stukken te snijden en die anders neer te leggen:
inleiding   werkcollege   handleiding   berekening.

Voor meer presentaties in Nederlands en Engels zie mijn pagina over workshops en lezingen.